| ICM SB RAS |
| Семинары Института |
|
Группы и паркетогранникиЗаседаниепятница, 20 октября 2017 г., 16:30, ул.Лебедевой, 82, информцентр РОСАТОМА, конференц-зал; Skype: avtimofeenko, Timofeenko Alexey Viktorovich
Макосий Алексей Иванович (Абакан) О материалах, направляемых на международную геометрическую конференцию в Казани, посвящённую 225-летию со дня рождения Н. И. Лобачевского
В день окончания подачи тезисов планируется последняя правка представленных участниками вэбинара материалов.
Заседаниесуббота, 14 октября 2017 г., 11:00, пр.Свободный,79, СФУ, ИМиФИ, а.34-17; Skype: avtimofeenko, Timofeenko Alexey Viktorovich
Тимофеенко Алексей Викторович, Судак Д. Н.
Представлены две алгебраические модели многогранника, носителями которых служат координатные тройки вершин и упорядоченные расположением в каждой вершине наборы величин её плоских углов. Построены алгебраические модели некоторых многогранников. В. М. Леонтьев и Н. Г. Шилова нашли группу симметрий $Aut P_{i,j}$ и подгруппу её поворотов $Aut^+ P_{i,j}$ паркетогранника $P_{i,j}$ (http://tupelo-schneck.org/polyhedra/) для следующих пар $(i,j)$: (2,29),[ ];(3,1),[ ]; (4,2),[ 2^+,2]; (4,21),[ ];(2,33),[ ]; (3,4),[2]; (3,36),[2^+,2]; (3,51),[ ]; причём следующая за соответствующей многограннику парой группа обозначена также как в статье Johnson, Norman W. (1966). «Convex polyhedra with regular faces». Canadian Journal of Mathematics. 18: 169–200.
Исследование выполнено при финансовой поддержке Российского фонда фундаментальных исследований, Правительства Красноярского края, Красноярского краевого фонда поддержки научной и научно-технической деятельности в рамках научного проекта №
Гаврилов Владимир Константинович
Обсуждались обобщения и формулировки теоремы Менелая.
Заседаниепятница, 6 октября 2017 г., 16:30, пл. Мира, 1; Итерактивный музей науки «Ньютон-Парк», проектная комната (на козырьке); Skype: avtimofeenko, Timofeenko Alexey Viktorovich
Тимофеенко Алексей Викторович
Линейные, геометрические и заданные генетическим кодом представления указанных в названии доклада групп малых размерностей будут представлены в виде, необходимом для повышения эффективности технологий синтеза классификационных теорем, а также изготовления материализованных моделей паркетогранников и квазикристаллов.
Исследование выполнено при финансовой поддержке Российского фонда фундаментальных исследований, Правительства Красноярского края, Красноярского краевого фонда поддержки научной и научно-технической деятельности в рамках научного проекта №16–41–240670.
Тимофеенко А. В.
Выносятся на обсуждения темы и конкретные задачи, которые предложены подключившимся к изучению паркетогранников лицам. Планируется демонстрация материализованных моделей некоторых паркетогранников и порождающих квазикристаллические структуры тел.
Заседаниепятница, 29 сентября 2017 г., 17:00, Красноярск,ул. Весны, 9А, школа 149, каб.2-16; skype: avtimofeeko, Timofeenko Alexey Viktorovich
Макосий Алексей Иванович (Абакан), Тимофеенко А. В.
Кроме обсуждения результатов, направляемых на Международную конференцию «Современная геометрия и ее приложения», Казань, 27 ноября — 2 декабря 2017 г.(kpfu.ru//geom17) участниками проекта «Алгебраическое и геометрическое моделирование процессов формообразования», планируется решить часть технических вопросов оформления тезисов, презентаций докладов и применения компьютерной связи при чтении дистанционного доклада.
Исследование выполнено при финансовой поддержке Российского фонда фундаментальных исследований, Правительства Красноярского края, Красноярского краевого фонда поддержки научной и научно-технической деятельности» в рамках научного проекта №16–41–240670.
Субботин Владимир Иванович (Новочеркасск)
Кроме продолжения исследований, доложенных семинару 24 мая с.г. и обсуждения материалов направляемых Международную конференцию «Современная геометрия и ее приложения», будет уточнена связь анонсируемых результатов с проблемой классификации выпуклых паркетогранников. Необходимые определения см. В. И. Субботин, “Об одном классе сильно симметричных многогранников”, Чебышевский сб., 17:4 (2016), 132–140: http://www.mathnet.ru/links/1fc2b52ddf6c55dd5616ce3241ba7512/cheb521.pdf
Исследование выполнено при финансовой поддержке Российского фонда фундаментальных исследований, Правительства Красноярского края, Красноярского краевого фонда поддержки научной и научно-технической деятельности» в рамках научного проекта №16–41–240670. Заседаниесреда, 5 июля 2017 г., 13:30, СФУ, пр.Свободный,82,каб.2-02, web-трансляция MIND
Тимофеенко Алексей Викторович
Рассматриваются B-антипризмы и С-антипризмы с малым числом рёбер в основаниях. Среди их сечений найден однотипный трёхскатному куполу M_4 паркетогранник. Грани его составлены из правильных многоугольников. На обсуждение выносится вопрос о его составленности из правильногранных пирамид.
Исследование выполнено при финансовой поддержке Российского фонда фундаментальных исследований, Правительства Красноярского края, Красноярского краевого фонда поддержки научной и научно-технической деятельности» в рамках научного проекта №16–41–240670р_а.
Тимофеенко Алексей Викторович
Обсуждение планируется проводить с перерывами и включенной трансляцией Mind до минимум 18 часов. Участникам проекта необходимо за эти часы создать файлы.ТеХ — заготовки для соответствующих изданий.
Заседаниесреда, 24 мая 2017 г., 12:00, СФУ, пр.Свободный,82,каб.2-02, web-трансляция MIND
Субботин Владимир Иванович (Новочеркасск), Тимофеенко А. В.
Результаты, планируемые к докладам на ближайших конференциях и опубликованию по итогам недавно состоящихся конференций.
Секция ``Алгебра и теория чисел'' международной научной конференции «Актуальные проблемы прикладной математики и физики»суббота, 20 мая 2017 г., 18:30, КБР, п.Эльбрус, Эльбрусский учебно-научный комплекс Кабардино-Балкарского госуниверситета, вэб-трансляция MIND
Отмахова Е. С.,Тимофеенко Алексей Викторович
Известно каждое выпуклое соединение тел $M_3$, $M_{3a}$, $M_{19a}$ $M_{19b}$ при условии, что любые два его ребра либо равны, либо одно вдвое короче другого, [1]. Если последнее требование ослабить,
оставляя возможные длины рёбер равными единице, двойке или тройке, то среди соединяемых тел появится икосаэдр. Соединение икосаэдра и любого выпуклого тела с правильными или составленными из правильных многоугольников гранями будет невыпуклым многогранником. Доклад посвящён состоянию следующих вопросов, [2]. \textbf{Вопрос 1.} \textit{Найти все выпуклые соединения тел $M_3, M_{3a},$ $^{1/2}M_{3a}$, $^{2/3}M_{3a}, ^{3/4}M_{3a}, M_{19a}, M_{19b}, M_{19c}$ с условием, что длины рёбер принимают целые значения от одного до четырёх.} \textbf{Вопрос 2.} \textit{Найти все выпуклые соединения тел $M_3, M_{3a}$, $M_{19a}$, $M_{19d}, CA_5$ с условием, что длины рёбер принимают целые значения от одного до трех.} Исследование выполнено при финансовой поддержке Российского фонда фундаментальных исследований, Правительства Красноярского края, Красноярского краевого фонда поддержки научной и научно-технической деятельности в рамках научного проекта №№ [1] Тимофеенко~А.В., Отмахова~Е.С. О выпуклых телах с паркетными гранями~/\!/ Материалы международной конференции по алгебре, анализу и геометрии, посвящённой юбилеям выдающихся профессоров Казанского университета, математиков Петра Алексеевича (18 [2] Отмахова~Е.С., Тимофеенко~А.В О разбиениях икосаэдра на тела с паркетными гранями~/\!/ Информационные технологии в математике и математическом образовании: материалы V Всероссийской научно-ме\-то\-ди\-чес\-кой конференции с международным участием. Красноярск, 16–17 ноября 2016 г. / В. Р. Майер (отв. ред.); ред. кол.; Краснояр. гос. пед. ун-т им. В. П. Астафьева. – Красноярск, 2016. C.~1
Судак Дарья Николаевна, Тимофеенко А. В.
Результаты настоящей работы приближают к ответу на вопрос, [1]: ``Каковы все типы выпуклых многогранников с паркетными гранями?'' Хотя схема ответа на этот вопрос столь же стара, как и сама проблема, но путь по этой схеме оказался достаточно длинным. Только в прошлом году было формализовано понятие ``тип многогранника'', [2]. Найденные в работе [3] выпуклые соединения правильногранных пирамид разбиты на однотипные: из 57 таких соединений оказалось только 47 тел попарно различных типов. Будет рассказано о построении алгоритма, ускоряющего процесс нахождения всех типов выпуклых тел с паркетными гранями.
Исследование выполнено при финансовой поддержке Российского фонда фундаментальных исследований, Правительства Красноярского края, Красноярского краевого фонда поддержки научной и научно-технической деятельности в рамках научного проекта № [1] Пряхин~Ю. А. Выпуклые многогранники, грани которых равноугольны или сложены из равноугольных~/\!/ Зап. научн. сем. ЛОМИ. 1974. Т.~45. С.~1 [2] Окладникова~Е.С., Тимофеенко~А.В. О типах выпуклых многогранников с паркетными гранями~/\!/ Информ. техн. в матем. и матем. обр.: матер. V Всерос. научно-метод. конф. с междунар. участ. Красноярск, 16–17 ноября 2016 г. КГПУ им. В. П. Астафьева, 2016. C.~1 [3] Полтанов~Е.В., Судак~Д.Н., Тимофеенко~А.В., Якушева~А.В. О выпуклыx соединенияx правильногранных пирамид~/\!/ Proceedings of the 47th International Youth School-conference “Modern Problems in Mathematics and its Applications”, Yekaterinburg, Russia, 02-Feb-2016. С.1
Тимофеенко Алексей Викторович, Черепухина А. А.
Кроме представленной вэбинару 10 мая 2017 г. теоремы будут затронуты вопросы привлечения к созданию доказательства такого типа классификационных теорем всех заинтересованных лиц.
Исследование первого из авторов выполнено при финансовой поддержке Российского фонда фундаментальных исследований, Правительства Красноярского края, Красноярского краевого фонда поддержки научной и научно-технической деятельности в рамках научного проекта №№16–41–240670. Заседаниесреда, 10 мая 2017 г., 12:00, пр.Свободный,82,каб.2-02, web-трансляция MIND
Колесников Сергей Геннадьевич, Осипов К. С., Полянина О. В.
Планируется представить задачу, для решения которой необходимы параллельные вычисления.
Тимофеенко Алексей Викторович
Планируется частичная видеозапись доклада и отладка текстов статей участников вэбинара, подавших заявки на конференцию apamp2017.niipma.ru и на алгебраический семинар в ПОМИ РАН.
Тимофеенко Алексей Викторович, Черепухина А. А.
На базе классификации составленных из не более 14 правильногранных пирамид выпуклых тел с рёбрами длины 1 или 2, см. http://ceur-ws.org/Vol-1662/top3.pdf, и описания всех 15-составных таких многогранников (Окладникова Е. С., Тимофеенко А.В О ТИПАХ ВЫПУКЛЫХ МНОГОГРАННИКОВ C ПАРКЕТНЫМИ ГРАНЯМИ// Информационные технологии в математике и математическом образовании: материалы V Всероссийской научно-методической конференции с международным участием. Красноярск, 16–17 ноября 2016 г. / В. Р. Майер (отв. ред.); ред. кол.; Краснояр. гос. пед. ун-т им. В. П. Астафьева. – Красноярск, 2016. C. 147-- 154) доказана
ТЕОРЕМА. Выпуклый многогранник с рёбрами длины один или два составлен из шестнадцати правильногранных пирамид с единичными рёбрами тогда и только тогда, когда он является одним из следующих тел: $$ ^\circ S_{15,1}+M_1, ^\circ S_{15,2}+M_2, S_{15,2}+M_2', ^\circ S_{15,3}+M_2, S_{15,3}+M_2', ^\circ S_{15,4}+M_1, ^\circ S_{15,5}+M_1, ^\circ S_{14,4}+S_{2,2},$$ $$^\circ S_{13,1}+S_{3,1}, ^\circ S_{12,5}+S_{4,2},$$ штрих указывает на различие многогранников, составленных из двух одинаковых тел, кружком помечены тела с фиктивными вершинами. Заседаниесреда, 3 мая 2017 г., 12:00, СФУ, пр.Свободный,82,каб.2-02, web-трансляция MIND
Судак Дарья Николаевна
На примере (незавершённой пока) классификации выпуклых соединений правильногранных пирамид будут представлены алгебраические и компьютерные модели тел, ускоряющие синтез новых многогранников путём соединения одинаковыми гранями известных тел.
Тимофеенко Алексей Викторович
Планируется открыть отчётную сессию гранта РФФИ №16–41–240670р_а и отразить в системе KIAS.rfbr.ru изменения в отчёте за период декабрь 2016 г. — май 2017 г. Цель доклада и обсуждения — придать большую целостность и единство направлениям работы участников проекта.
Секция «Математика» XVIII Международного научно-практического форума студентов, аспирантов и молодых ученых «Молодежь и наука XXI века»среда, 26 апреля 2017 г., 14:00, ИМФИ КГПУ им.В. П. Астафьева,ул.Перенсона,7,ауд.3-08
Ермилов Николай Олегович (Астрахань)
Чепикова Елена Юрьевна
Демонстрацией примера будет дано представление об анимационном методе компьютерного сопровождения решения задач оригаметрии, ориентирующей обучение школьников геометрии с использованием задач на перегибание листа бумаги (оригами).
Задача. Из листа бумаги вырезан круг. Назовем треугольник вписанным в круг, если все его вершины лежат на границе круга, т.е. на его окружности. Нужно восстановить перегибанием вписанный в него треугольник, если известно положение лишь одной из его вершин и середина противоположной стороны.
Жеребцова Анастасия Фёдоровна
Примеры построения динамических фракталов, в том числе авторские, с использованием анимации и итерации в системе динамической геометрии Живая математика.
Судак Дарья Николаевна
Сформулированы и частично решены задачи построения алгоритма, ускоряющего процесс нахождения всех типов выпуклых тел с паркетными гранями
Казакова Елена Валерьевна
Рассмотрим на плоскости прямоугольную систему координат, единичную окружность и вертикальную касательную к ней с точкой касания в единичной точке оси абсцисс. Точку на единичной окружности, диаметрально противоположную точке касания возьмем за центр проектирования и вертикальную касательную, рассматриваемую как числовую прямую, спроектируем на единичную окружность. В результате единичная окружность превращается в так называемую проективную числовую окружность. Сложение дуг единичной окружности индуцирует так называемое проективное сложение действительных чисел. Деление окружности на равные части приводит к решению уравнения относительно проективного сложения. На этой основе в среде GeoGebra построена анимационно настраиваемая модель деления единичной окружности на заданное число равных частей.
Якушева Александра Валерьевна
Полтанов Егор Вячеславович Круглый стол «Информационная и экономическая составляющие математических исследований и их внедрения»
Темы круглого стола:
а) популяризация результатов работы над проектами А. И. Созутова и А. В. Тимофеенко при поддержке грантов РФФИ и ККФН; б) экономика инициативных исследований, не поддержанных грантами, проводимых семинаром «Прикладная геометрия» (Н. О. Ермилов, Астрахань) и итерактивным музеем науки «Ньютон-Парк» (Тимофеенко И. А.); в) интегрированные программные среды, содержащие такие продукты как геогебра, живая математика, системы компьютерной алгебры ГАП, Мэйпл, Магма, Вольфрам Математика, в научно-производственных комплексах и образовательных структурах (С. В. Ларин, В. Р. Майер, А. В. Тимофеенко). Заседаниесреда, 5 апреля 2017 г., 18:20, ул. Весны, 9А, школа 149, каб.2-20; вэб-трансляция MIND
Субботин Владимир Иванович (Новочеркасск)
На основе ранее изученных классов сильно симметричных многогранников, вводится класс симметричных многогранников (класс RS). Особенностью RS-многогранников является то, что некоторые их вершины составлены из равных одинаково расположенных ромбов. Класс RS, а также некоторое его обобщение, полностью перечисляется и устанавливается его связь с некоторыми известными классами.
О докладах на конференции «Актуальные проблемы прикладной математики и физики», Нальчик — Эльбрус, 17-21 мая 2017 г.
Обсуждение докладов, заявленных на международную научную конференцию, http://www.apamp2017.niipma.ru/ .
Заседаниепятница, 31 марта 2017 г., 18:30, ул. Весны, 9А, школа 149, каб.2-20; вэб-трансляция MIND
Тимофеенко Алексей Викторович
Будут представлены компьютерные модели указанных в названии групп и возможности их применения к ответу на вопрос 13.55 из «Коуровской тетради».
Заседаниепятница, 24 марта 2017 г., 18:30, ул. Весны, 9А, школа 149, каб.2-20; вэб-трансляция MIND
Тимофеенко Алексей Викторович
Будут представлены компьютерные модели групп симметрий евклидовых пространств размерностей 2-4. Для таких конечных групп применены обозначения Н. Джонсона (Johnson N. W. Convex polyhedra with regular faces, Canad. J. Math., 18, № I
Заседаниепятница, 10 марта 2017 г., 18:10, ул. Весны, 9А, школа 149, каб.2-20; вэб-трансляция MIND
Отмахова Елена Сергеевна, Тимофеенко А. В.
Голованова Ольга Владимировна, Тимофеенко А. В.
Обсуждение первого опыта ведения мастер-класса «Правильногранники» в Ньютон-Парке по субботам, 15:00-15:40.
Заседаниепятница, 3 марта 2017 г., 19:30, ул. Весны, 9А, школа 149, каб.2-20; вэб-трансляция MIND
Ермилов Н. О.,Тимофеенко Алексей Викторович
Работающий не один год семинар представил широкий спектр задач, в которых геометрическая составляющая решения является необходимой.
Заседаниесуббота, 25 февраля 2017 г., 15:00, Красноярск, пл. Мира 1; Красноярский музейный центр; Skype,avtimofeenko
Тимофеенко Алексей Викторович, Окладникова Е. С.
Старт еженедельного мастер-класса «Правильногранники» в итерактивном музее науки «Ньютон-парк», http://newton-park.net/. Планируется поставить на поток конструирование трубчатых моделей тел, т.е. применить отлаженную на фестивалях науки технологию популяризации исследований тел с паркетными гранями и вовлечения любителей математики в поиск новых таких многогранников.
Заседаниепятница, 27 января 2017 г., 15:30, ул.Лебедевой, 82, информцентр РОСАТОМА, конференц-зал, вэб-трансляция Mind
Тимофеенко Алексей Викторович, Черепухина Алёна Александровна
Планируется провести часть доказательства теоремы о классификации 16-составных тел. Особенностью рассуждения является применение систем компьютерной алгебры и графики. Планируется за время доклада получить два представления доказательства: а)для математического журнала; б)для электронной гипертекстовой публикации типа «математические этюды» http://www.etudes.ru/
К заявке на 2017 г. на грант «Проведение конференции» |
| Webmaster |